A propos de la declaration du parti communiste des by Editions en langues etrangeres, 1963

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D'où où le chemin w, décrit la même image géométrique r fois. Si l'on fait l'intégration sur a on obtient &eia (A) kfB = 2 (2k - l)!! En effet, ,i a =(2k - l ) ! f i / d a (2ia)k+ B En définitive 1 Y (2 ' n y ( W x q ) - l)!! On peut encore simplifier cette expression en observant que le facteur au dénominateur compense partiellement le choix de l'origine xq sur un chemin fermé et que le facteur 2k compense l'orientation des chemins, sauf pour des chemins exceptionnels (par exemple de longueur 2).

2 (93) f ( W 2 ) w2 qui achève la démonstration de (9122). Ces formules sont utiles dans une étude fine et rigoureuse des propriétés des champs en interaction. 3 Marche au hasard avec retour exclu et limite n +O Examinons la dépendance en n des fonctions de corrélations sur l'exemple de la fonction à deux points. Lorsque les deux indices internes coïncident, on peut l'écrire en utilisant (82) et (83) 2= / fl ( d p ( ~ ~ ) ( 2 a , ) - ~det-n/2 /~) X (1-E) La dépendance en n est explicite dans le déterminant et la puissance de ax, elle est éventuellement implicite dans la mesure d'intégration dp(ax).

Dans le facteur (1+ fjsqs)il suffit alors de retenir le produit des paires dont les indices n’apparaissent p i dans le facteur . précédent pour obtenir une fois et une seule le terme fjlql . f j N q ~ Par dérivation, ce dernier donne 1, et ceci achève de montrer l’identification de (16) avec le produit scalaire (11). La notation intégrale du produit scalaire permet, avec les précautions de signe, de compléter la construction fermionique en parallèle étroit avec le cas bosonique, en ce qui concerne la représentation des opérateurs.

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